Question

1)Сократите дробь: 12 12 30 88 100 --- --- --- --- --- 45 36 105 990 250 2) Кратные каких чисел рациональнее проверять при поиске:НОК (13,320) НОК(9,12,15) 3) Найдите наименьшее общее кратное чисел:2 и 3 7 и 9 12 и 15

Answer 1

4        1    2    44    2

15      3    7   495   5

 

НОК(9,12,15))

 

2и3 =6

7и9 =63

12и15 = 50

Answer 2

12/45=4/9, 12/36=1/3, 30/105=2/7, 88/990=4/45, 100/250=2/5

 

13=13*1, 320=2*2*2*2*2*2*5, HOK 2*2*2*2*2*2*5*13=4160

9=3*3, 12=2*2*3, 15=3*5, HOK 2*2*3*3*5=180

 

2=2*1, 3=3*1 HOK 2*3=6

7=7*1, 9=3*3 HOK 3*3*7=63

12=2*2*3, 15=3*5 HOK 2*2*3*5=60

Answer 3

1) Для сокращения данной дроби нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД этих чисел равен 2, поэтому дробь можно сократить:

12 + 12 + 30 + 88 + 100 + 45 + 36 + 105 + 990 + 250 --------------------------------------------------- 2 + 2 + 5 + 11 + 25 + 1 + 1 + 3 + 99 + 25

Получится сокращенная дробь:

472 + 105 + 2 + 10 ------------------- 1 + 1 + 4 + 33

2) При поиске НОК для рациональных чисел удобно проверять кратность тех чисел, которые являются простыми множителями чисел, для которых ищется НОК. Таким образом, для поиска НОК(13,320) удобно проверять кратность чисел 13 и 320. Аналогично, для поиска НОК(9,12,15) удобно проверять кратность чисел 9 и 15.

3) Наименьшее общее кратное (НОК) чисел может быть найдено с помощью разложения чисел на простые множители. Затем НОК будет равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями.

Для чисел 2 и 3 имеем:

2 = 2^1 3 = 3^1

Произведение всех простых множителей с максимальными степенями будет равно:

2 * 3 = 6

Для чисел 7 и 9 имеем:

7 = 7^1 9 = 3^2

Произведение всех простых множителей с максимальными степенями будет равно:

7 * 3^2 = 63

Для чисел 12 и 15 имеем:

12 = 2^2 * 3 15 = 3 * 5

Произведение всех простых множителей с максимальными степенями будет равно:

2^2 * 3 * 5 = 60

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 2 и 3 равно 6, для чисел 7 и 9 равно 63, а для чисел 12 и 15 равно 60.