Question

Решите уравнение подробно! cos⁡(π/2+x)=√3/2

Answer 1

Cos(π/2 + t)=-√3/2 Ставим потом минус (Это же косинус всё-таки)
-sin t = -√3/2
sin t = √3/2
 t =(-1)^k *arcsin√3/2 + πk , k ∈ Z
t =(-1)^k*π/3 + πk, k ∈ Z
Если всё таки нету минуса, поменяешь знак)

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение cos(π/2+x)=√3/2. Вот подробное решение:

- Перенесем π/2 в правую часть уравнения и получим cos(x)=√3/2-π/2. - Используем тригонометрическую формулу cos(x)=cos(α)cos(β)-sin(α)sin(β) и подставим α=π/6 и β=√3/2-π/2. Получим cos(x)=cos(π/6)cos(√3/2-π/2)-sin(π/6)sin(√3/2-π/2). - Вычислим значения тригонометрических функций для α и β и получим cos(x)=(√3/2)(-1/2)-(1/2)(√3/2-π/2). - Упростим выражение и получим cos(x)=-√3/4-π/4. - Используем обратную тригонометрическую функцию arccos и получим x=arccos(-√3/4-π/4). - Найдем все решения уравнения в общем виде, используя периодичность функции cos. Получим x=2πk-arccos(-√3/4-π/4), где k - любое целое число.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.