Question

Решите уравнение: |7-y|=-2; |x+3|+4=9; |y-2|+8=5. Помогите пожалуйста.

Answer 1

7-y=2       x+3+4=9       y-2+8=5
y=7-2       x=9-3-4         y=5+2
y=5          x=5                y=8-7
                                      y=2+1
                                      y=-3
                                     

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. \(|7-y|=-2\)

Заметим, что абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений. Вероятно, в нем допущена ошибка.

2. \(|x+3|+4=9\)

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ |x + 3| = 5 \]

Это уравнение разбивается на два случая:

a) \( x + 3 = 5 \)

b) \( x + 3 = -5 \)

Решим каждый случай:

a) \( x = 2 \)

b) \( x = -8 \)

3. \(|y-2|+8=5\)

Вычтем 8 из обеих сторон:

\[ |y - 2| = -3 \]

Как и в первом уравнении, это уравнение не имеет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным.

Таким образом, у вас есть два решения для второго уравнения: \(x = 2\) и \(x = -8\). Уравнения 1 и 3 не имеют решений, возможно, они были записаны с ошибками. Пожалуйста, проверьте их.