Question

Прошу, очень срочно!!! 2cosП/6-√3*sinП/3*tgП/4*ctgП/6

Answer 1

0.3288832134. Всё просто

Answer 2

Ага вообще капец))И хочет что-бы мы это решили)))(пример не верно записан)

Answer 3

Для решения данного выражения, нам понадобится знание некоторых свойств элементарных тригонометрических функций.

1. Свойство cos(α - β) = cosα*cosβ + sinα*sinβ:

Заметим, что 2cos(π/6) = cos(π/6 - 0) = cos(π/6)*cos(0) + sin(π/6)*sin(0).

Так как cos(0) = 1 и sin(0) = 0, то получаем:

2cos(π/6) = cos(π/6)*1 + sin(π/6)*0 = cos(π/6).

2. Свойство sin(α - β) = sinα*cosβ - cosα*sinβ:

Заметим, что -√3*sin(π/3) = sin(π/3 - π/2) = sin(π/3)*cos(π/2) - cos(π/3)*sin(π/2).

Так как cos(π/2) = 0 и sin(π/2) = 1, то получаем:

-√3*sin(π/3) = sin(π/3)*0 - cos(π/3)*1 = -cos(π/3).

3. Свойство tan(α) = sin(α)/cos(α) и cot(α) = 1/tan(α):

tg(π/4)*ctg(π/6) = (sin(π/4)/cos(π/4)) * (1/(sin(π/6)/cos(π/6))).

Упрощая выражение, получаем:

tg(π/4)*ctg(π/6) = (1/1) * (cos(π/6)/sin(π/6)) = cos(π/6)/sin(π/6).

Теперь можем выразить данное выражение через углы вида π/6:

2cos(π/6) - √3*sin(π/3)*tg(π/4)*ctg(π/6) = cos(π/6) - (-cos(π/3))*(cos(π/6)/sin(π/6)).

cos(π/6) и cos(π/3) являются стандартными значениями и известно, что cos(π/6) = √3/2 и cos(π/3) = 1/2.

Подставим эти значения в выражение:

cos(π/6) - (-cos(π/3))*(cos(π/6)/sin(π/6)) = (√3/2) - (1/2)*((√3/2)/(1/2)).

Упростим дробь (√3/2)/(1/2) и получим:

(√3/2) - (√3/2) = 0.

Таким образом, значение выражения 2cos(π/6) - √3*sin(π/3)*tg(π/4)*ctg(π/6) равно 0.