Question

Задача по вероятности❤️ Из полной колоды карт (36) убрали трефового туза, а вместо нее положили карту случайным образом взятую из другой колоды. Известно, что вынутая после этого карта оказалась бубновой масти. Найти вероятность того, что положенная в колоду карта тоже была бубновая.

Answer 1

Ответ:0,25

Пошаговое объяснение:

Всего карт =36 (1 колода)

В колоде 4 масти (пика, бубна, крестик, черви)

Чтобы узнать, сколько было карт бубновой масти

36:4=9

Вероятность: 9:36=0,25

Answer 2

В данной задаче мы имеем две колоды карт: полная колода, состоящая из 36 карт, и другая колода, из которой была взята карта для замены трефового туза.

Положим, что событие А - это карта, положенная в колоду, также является бубновой масти, а событие В - это карта, вынутая после замены, оказалась бубновой масти.

Тогда нам необходимо найти вероятность условия А при наступлении условия В - P(А|В).

По формуле условной вероятности имеем:

P(А|В) = P(А ∩ В) / P(В),

где P(А ∩ В) - вероятность наступления событий А и В одновременно, а P(В) - вероятность наступления события В.

Вероятность наступления события В равна вероятности вытащить карту бубновой масти из другой колоды, а поскольку другая колода также состоит из 36 карт, то P(В) = 1/36.

Для нахождения вероятности наступления события А ∩ В, мы должны учесть два различных случая:

1. Вытащить бубновую карту из другой колоды и положить ее вместо трефового туза. 2. Вытащить другую карту из другой колоды и оставить ее вместо трефового туза.

Пусть событие С - это карта, вынутая из другой колоды, является бубновой.

Тогда вероятность выпадения события А ∩ В равна: P(А ∩ В) = P(С) * P(А|С) + P(не C) * P(А|не C),

где P(С) - вероятность вынуть бубновую карту из другой колоды, P(А|С) - вероятность положить бубновую карту вместо трефового туза (в данном случае равна 1, так как известно, что она бубновая), P(не C) - вероятность вынуть карту, не являющуюся бубновой, из другой колоды, P(А|не C) - вероятность положить карту, не являющуюся бубновой, вместо трефового туза.

Так как вывод сделан грамотно, то в итоге выполняется условие:

P(А|В) = (P(С) * P(А|С) + P(не C) * P(А|не C)) / P(В).

Таким образом, для нахождения вероятности того, что положенная в колоду карта также была бубновая, необходимо знать вероятности P(С) и P(не C). Они могут быть заданы условием задачи или дополнительной информацией.