Question

Найдите НОД (a,b) и НОК (a,b),если a=5*5*3*3*8,b=5*5*5*3*3*3*3*2*2*2*2*2

Answer 1

А=5*5*3*3*8= 1800, б=5*5*5*3*3*3*3*2*2*2*2*2=324000
А НОД - это самое большое число? НОК - это самое маленькое?
Я забыла....

Answer 2

Чтобы найти НОД(a, b), нужно найти наибольшее число, на которое оба числа a и b делятся без остатка.

Разложим числа a и b на простые множители:

a = 5 * 5 * 3 * 3 * 8 = 2^3 * 3^2 * 5^2 b = 5 * 5 * 5 * 3 * 3 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5 * 3^4 * 5^3

Теперь найдем НОД(a, b):

Возьмем минимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении a и b:

2^3 * 3^2 * 5^2 2^5 * 3^4 * 5^3

Очевидно, что НОД(a, b) будет равен произведению этих простых множителей:

НОД(a, b) = 2^3 * 3^2 * 5^2 = 8 * 9 * 25 = 1800

Теперь найдем НОК(a, b), которое представляет собой наименьшее число, которое делится и на a, и на b без остатка.

Для этого выберем максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложении a и b:

2^5 * 3^4 * 5^3 2^3 * 3^2 * 5^2

Теперь НОК(a, b) будет равен произведению этих простых множителей:

НОК(a, b) = 2^5 * 3^4 * 5^3 = 32 * 81 * 125 = 324000

Итак, НОД(a, b) = 1800 и НОК(a, b) = 324000.