Question

В кубе ABCDA1B1C1D1 длина ребра равна 2 корня из 2. Найдите расстояние между прямыми СС1 и BD1

Answer 1

Расстояние м/у прямыми CC1 и BD равно (a *корень из 2)/2.

В основании куба лежит квадрат ABCD. BD - это гипотенуза прямоугольного треугольника BDC с катетами a. Она равна корень из а в квадрате плюс а в квадрате, т. е. а корней из двух. А расстояние м/у вашими прямыми будет равно АС пополам. Но так, как AC равно BD, то BD делим на 2. И получаем (а*корень из 2)/2.

Не расстраивайтесь, что не понимаете геометрию, она вам не нужна. Я с двумя высшими нахожусь на заработках в Москве. Работаю в магазине. Знания в этой стране ничто. А пробиваются не самые умные, а те, кто умеет целовать определенные части тела.

Answer 2

Чтобы найти расстояние между прямыми CC1 и bd1 в данном кубе, нам нужно знать их точные координаты.

Рассмотрим начальные точки прямых: - Прямая CC1 проходит через точку C(0,0,0) и C1(1,0,0). - Прямая bd1 проходит через точку B(0,1,0) и D1(0,0,1).

Зная начальные точки, мы можем записать уравнения прямых в параметрической форме: - Для прямой CC1: x = t, y = 0, z = 0, где t принадлежит прямой CC1. - Для прямой bd1: x = 0, y = 1-t, z = t, где t принадлежит прямой bd1.

Теперь, для того чтобы найти расстояние между двумя параллельными прямыми, можно найти расстояние между произвольными точками на этих прямых.

Возьмем точку на прямой CC1 с параметром t = a и точку на прямой bd1 с параметром t = b:

- В точке на прямой CC1 с параметром t = a имеем координаты (a, 0, 0). - В точке на прямой bd1 с параметром t = b имеем координаты (0, 1-b, b).

Теперь вычислим вектор, направленный от точки на прямой CC1 к точке на прямой bd1:

v = (0, 1-b, b) - (a, 0, 0) = (-a, 1-b, b).

Длина этого вектора будет равна расстоянию между прямыми CC1 и bd1:

d = √((-a)^2 + (1-b)^2 + b^2) = √(a^2 + (1-b)^2 + b^2).

Таким образом, расстояние между прямыми CC1 и bd1 в данном кубе равно √(a^2 + (1-b)^2 + b^2).