Question

умножение многочленов: (х+4)(у-5) (3в+7)(4-3в) (2х-3у)(х+2у)

Answer 1

=ху-5х+4у-20

=12в-9в^2+28-21в=-9в^2-9в+28=9в^2+9в-28

=2x^2+4xy-3xy-6y^2=2x^2-6y^2+xy

Answer 2

(х+4)(у-5)=ху-5х+4у-20.

(3в+7)(4-3в)=12в-9в в квадрате +28-21в.

(2х-3у)(х+2у)=2х в квадрате + 4ху - 3ху - 6у в квадрате. 

Answer 3

Чтобы умножить два многочлена, мы будем использовать принцип распределительного закона. Выпишем каждое слагаемое сначала, а затем перемножим их.

Поэтому:

(х + 4)(у - 5) = х * у + х * (-5) + 4 * у + 4 * (-5) = ху - 5х + 4у - 20

(3в + 7)(4 - 3в) = 3в * 4 + 3в * (-3в) + 7 * 4 + 7 * (-3в) = 12в - 9в^2 + 28 - 21в = -9в^2 + (12в - 21в) + 28 = -9в^2 - 9в + 28

(2х - 3у)(х + 2у) = 2х * х + 2х * 2у - 3у * х - 3у * 2у = 2х^2 + 4ху - 3ху - 6у^2 = 2х^2 + (4ху - 3ху) - 6у^2 = 2х^2 + ху - 6у^2

Таким образом, произведение многочленов (х + 4)(у - 5) + (3в + 7)(4 - 3в) + (2х - 3у)(х + 2у) равно:

ху - 5х + 4у - 20 - 9в^2 - 9в + 28 + 2х^2 + ху - 6у^2

Сгруппируем все слагаемые вместе:

2ху + ху - 5х + 4у - 6у^2 - 9в^2 - 9в + 2х^2 + 28 - 20

= 3ху - 5х + 4у - 6у^2 - 9в^2 - 9в + 2х^2 + 8

Это окончательный ответ.