Question

В равностороннем треугольнике ABC проведена медиана BM. Найдите расстояние от точки М до прямой ВС, если ВМ = 18см

Answer 1

В треугольнике ABC проведена медиана BM, AB = BM = MC = x. Через точку M проведена прямая a, параллельная прямой BC. а) Найдите расстояние от точки A до прямой BC. б) Найдите расстояние между прямыми a и BC. Я ТУПОООООЙ

Answer 2

В равностороннем треугольнике ABC медиана BM является высотой, медианой и биссектрисой, а также делит сторону AC пополам.

Так как треугольник ABC равносторонний, то все его стороны равны между собой. Обозначим длину каждой стороны треугольника как a.

Так как медиана BM делит сторону AC пополам, то AM = MC = a/2.

Также известно, что BM = 18 см.

Чтобы найти расстояние от точки M до прямой ВС, нужно найти высоту треугольника, опущенную из вершины B на сторону AC.

Высота треугольника, опущенная на сторону AC, делит ее на две равные части. Поэтому, чтобы найти расстояние от точки M до прямой ВС, нужно найти половину высоты треугольника.

Высота треугольника можно найти с использованием теоремы Пифагора. Обозначим высоту треугольника как h.

Так как треугольник ABC равносторонний, то можно построить прямоугольный треугольник ABH, где H - основание высоты.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна a, а один катет BH равен h/2 (половине высоты треугольника).

С помощью теоремы Пифагора можем записать:

AB^2 = AH^2 + BH^2

a^2 = (a/2)^2 + (h/2)^2

Раскроем скобки и упростим:

a^2 = a^2/4 + h^2/4

Умножим обе части уравнения на 4:

4a^2 = a^2 + h^2

3a^2 = h^2

h = sqrt(3a^2)

Теперь можем подставить значение стороны треугольника a:

h = sqrt(3 * 18^2)

h = sqrt(3 * 324)

h = sqrt(972)

h ≈ 31.16 см

Таким образом, расстояние от точки M до прямой ВС составляет примерно 31.16 см.