Question

Решите систему неравенств x-(x+1)/3-(x-2)/6<2 2x-9<=6x+3

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, мы будем рассматривать каждое неравенство отдельно и находить их пересечение.

Начнем с первого неравенства: x - (x+1)/3 - (x-2)/6 < 2 + 2x - 9

Упростим его: 6x - 2(x+1) - (x-2) < 6 + 12x - 54

Раскроем скобки: 6x - 2x - 2 - x + 2 < 6 + 12x - 54

Упростим: 3x - 3 < 12x - 48

Перенесем все значения с x на одну сторону: -9x < -45

Разделим обе части на -9 и поменяем направление неравенства, так как мы делили на отрицательное число: x > 5

Теперь, рассмотрим второе неравенство: 2 + 2x - 9 ≤ 6x + 3

Упростим его: 2x - 7 ≤ 6x + 3

Перенесем все значения с x на одну сторону: -4x ≤ 10

Разделим обе части на -4 и поменяем направление неравенства, так как мы делили на отрицательное число: x ≥ -5/2

Таким образом, решением данной системы неравенств является x > 5 и x ≥ -5/2. Это значит, что значения x должны удовлетворять обоим этим неравенствам одновременно.