Question

На первую клеточку шахматной доски положили 2 зернышка, на вторую в 2 раза больше чем на первую, на третью в 2 раза больше чем на вторую и т.д. Сколько зернышек будет 1. десятой клеточке 2. последней клеточке? Ответ запишите в виде степени числа 2.

Answer 1

2в степени 10, 2 в степени 64

Answer 2

Дано: На первую клеточку шахматной доски положили 2 зернышка. На вторую клеточку положили в 2 раза больше зернышек, чем на первую. На третью клеточку положили в 2 раза больше зернышек, чем на вторую, и так далее.

Решение:

Мы можем заметить, что количество зернышек на каждой клеточке образует геометрическую прогрессию, где каждый следующий член прогрессии вдвое больше предыдущего.

- На первой клеточке: 2 зернышка - На второй клеточке: 2 * 2 = 4 зернышка - На третьей клеточке: 2 * 2 * 2 = 8 зернышек

Мы видим, что количество зернышек на каждой клеточке можно выразить в виде степени числа 2:

- На первой клеточке: 2^1 = 2 зернышка - На второй клеточке: 2^2 = 4 зернышка - На третьей клеточке: 2^3 = 8 зернышек

Ответ:

1. На первой десятой клеточке будет 2^10 = 1024 зернышка. 2. На последней клеточке будет 2^64 зернышка.

Таким образом, на первой десятой клеточке будет 1024 зернышка, а на последней клеточке будет огромное количество зернышек, равное 2^64.