Question

Ребро куба = а. Вычислить площадь диагонального сечения. Помогите пожалуста.

Answer 1

не могу повернуть изображение

Answer 2

Диагональное сечение куба – это плоскость, которая проходит через две противоположные вершины куба и параллельна противоположным граням.

Чтобы найти площадь такого сечения, необходимо знать длину ребра куба. Обозначим её как а.

Сначала найдем длину диагонали куба (d). Из свойств куба известно, что каждая диагональ на плоскости сечения является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами, равными ребру куба. Таким образом, применяя теорему Пифагора, получим: d² = а² + а² d² = 2а² d = √(2а²) d = а√2

Теперь, чтобы найти площадь диагонального сечения, нужно умножить длину диагонали на длину каждого из двух отрезков сечения. Так как плоскость сечения параллельна граням куба, то каждый из этих отрезков будет равен длине ребра, то есть а. Площадь диагонального сечения равна: S = а * а√2 S = а²√2

Таким образом, площадь диагонального сечения куба равна а²√2.