Question

Помогите решить cos квадрат х плюс sin квадрат х пополам = 1 спасибо

Answer 1

Как-то так
cos^2 x+ sin^2 x/2= 1
Cos^4 x/2- sin^4 x/2 + sin^ 2 x/2 = 1
Sin^4 x/2 - cos^4 x/2 - sin^2 x/2 = -1
2 sin^2 x/2 -1- sin^2 x/2= -1
sin^2 x/2= 0
x/2= pk
X= 2pk

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с вашим вопросом.

У вас есть тригонометрическое тождество, известное как тождество Пифагора:

\[ \cos^2(x) + \sin^2(x) = 1 \]

Это тождество утверждает, что сумма квадратов косинуса и синуса любого угла \( x \) равна 1.

Теперь, если у вас есть выражение \( \cos^2(x) + \sin^2(x) \) под знаком деления на 2, вы можете подставить значение 1 из тождества Пифагора:

\[ \cos^2(x) + \sin^2(x) = 1 \]

Тогда выражение \( \frac{\cos^2(x) + \sin^2(x)}{2} \) будет равно:

\[ \frac{1}{2} \]

Таким образом, у вас получится:

\[ \cos^2(x) + \sin^2(x) \div 2 = \frac{1}{2} \]

Это утверждение верно благодаря тождеству Пифагора. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!