Question

(3/4+1/6)*3+(5/6-1/2):9/2 (1 1/5+2 3/10):1/2+(6 3/4-2 2/3):1 1/6

Answer 1

Пока только первое решила.

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям.

1. \( \frac{3}{4} + \frac{1}{6} \): Находим общий знаменатель, который равен 12. \[ \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} \]

2. \((\frac{11}{12}) \times 3\): Умножаем результат предыдущего шага на 3. \[ \frac{11}{12} \times 3 = \frac{33}{12} \]

3. \( \frac{5}{6} - \frac{1}{2} \): Находим общий знаменатель, который равен 6. \[ \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2}{6} \]

4. \(\frac{2}{6} : \frac{9}{2}\): Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь. \[ \frac{2}{6} \times \frac{2}{9} = \frac{4}{54} \]

5. \( \frac{1 + \frac{1}{5} + 2 + \frac{3}{10}}{\frac{1}{2}} \): Находим общий знаменатель, который равен 10. \[ \frac{10}{10} \left(1 + \frac{2}{10} + \frac{20}{10} + \frac{3}{10}\right) \] \[ = \frac{10}{10} \times \frac{35}{10} = \frac{35}{10} \]

6. \(\frac{35}{10} : \frac{1}{2}\): Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь. \[ \frac{35}{10} \times \frac{2}{1} = \frac{70}{10} \]

7. \( \frac{6 + \frac{3}{4} - 2 + \frac{2}{3}}{1 + \frac{1}{6}} \): Находим общий знаменатель, который равен 6. \[ \frac{6 \times 6 + 3 - 2 \times 6 + 4}{6 + 1} \] \[ = \frac{36 + 3 - 12 + 4}{7} = \frac{31}{7} \]

8. \(\frac{31}{7} + \frac{70}{10} + \frac{33}{12} + \frac{4}{54}\): Для сложения дробей найдем общий знаменатель, который равен 252. \[ \frac{31 \times 36 + 70 \times 25 + 33 \times 21 + 4 \times 4}{7 \times 36} \] \[ = \frac{1116 + 1750 + 693 + 16}{252} = \frac{3575}{252} \]

Таким образом, значение выражения \( \left(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}\right) \times 3 + \frac{5}{6} - \frac{1}{2} : \frac{9}{2} + \frac{1 + \frac{1}{5} + 2 + \frac{3}{10}}{\frac{1}{2}} + \frac{6 + \frac{3}{4} - 2 + \frac{2}{3}}{1 + \frac{1}{6}} \) равно \( \frac{3575}{252} \).