Question

Поможить. при диленни двох двоцифрових чисел у частци отрималы 9, а в остачи 8. Чому доривнюэ дилене?

Answer 1

Рассмотрим наименьшее двузначное число 10, которое могло быть делителем. В этом случае делимое было 10*9+8=98.
Во всех случаях делимое становится уже трёхзначным:
11*9+8=107, 12*9+8=116, ...
ответ: 98.

Answer 2

Давайте обозначим два двузначных числа, которые делятся друг на друга, как A и B. Когда мы делим A на B, получаем частное и остаток. В данном случае у нас есть два условия:

1. Частное при делении A на B равно 9. 2. Остаток при делении A на B равен 8.

Мы можем записать это математически следующим образом:

\[ A = 9B + 8 \]

Теперь давайте рассмотрим возможные значения B, так как B - это двузначное число. Поскольку 9B дает результат, оканчивающийся на 8, B должно быть таким, чтобы 9 умноженное на B давало число, оканчивающееся на 8. Рассмотрим возможные значения B:

1. \( B = 1 \) - \( 9 \times 1 = 9 \) (остаток 8 не достигается) 2. \( B = 2 \) - \( 9 \times 2 = 18 \) (остаток 8 не достигается) 3. \( B = 3 \) - \( 9 \times 3 = 27 \) (остаток 8 не достигается) 4. \( B = 4 \) - \( 9 \times 4 = 36 \) (остаток 8 не достигается) 5. \( B = 5 \) - \( 9 \times 5 = 45 \) (остаток 8 не достигается) 6. \( B = 6 \) - \( 9 \times 6 = 54 \) (остаток 8 не достигается) 7. \( B = 7 \) - \( 9 \times 7 = 63 \) (остаток 8 не достигается) 8. \( B = 8 \) - \( 9 \times 8 = 72 \) (остаток 8 достигается)

Таким образом, если B равно 8, то \( 9B + 8 = 9 \times 8 + 8 = 80 \). Таким образом, A равно 80. Итак, делимое A равно 80, делитель B равен 8, и частное при делении A на B равно 9.