Question

Оператор набирал рукопись на компьютере три дня. В первый день он набрал 30% всей рукописи. Отношении количества страниц, набранных им во второй день, к количеству страниц, набранных в третий день, равно 5:2. Во второй день оператор набрал на 27 страниц больше, чем в третий день. Сколько всего страниц в рукописи?

Answer 1

5-2=3 разница частей
27:3=9  стр одна часть
5*9=45 страниц  во второй день
2*9=18 стр в третий
18+45=63 стр за 2 дня
100-30=70% составляет 63 стр
63:0,7=90 стр в рукописи

Answer 2

Предположим, что общее количество страниц в рукописи равно \(X\).

1. В первый день оператор набрал \(30\%\) от всей рукописи, то есть \(\frac{30}{100} \times X = 0.3X\) страниц.

2. Пусть количество страниц, набранных во второй день, равно \(Y\). Тогда количество страниц, набранных в третий день, будет \(\frac{2}{5}Y\). Согласно условию, \(Y = \frac{5}{2} \times \left(\frac{2}{5}Y\right) + 27\). Решив уравнение, мы получим \(Y = 45\).

3. Теперь мы можем найти количество страниц, набранных в третий день: \(\frac{2}{5} \times 45 = 18\) страниц.

Таким образом, общее количество страниц в рукописи равно сумме страниц, набранных в каждый из трех дней:

\[X = 0.3X + Y + \frac{2}{5}Y\]

Подставляя значения \(0.3X\), \(Y = 45\), и \(\frac{2}{5}Y = 18\), мы получаем:

\[X = 0.3X + 45 + 18\]

Решив уравнение, мы найдем значение \(X\).