Question

От двух станций на встречу друг другу одновременно отправились два поезда. Один поезд проходил 14,7 км за каждые 1/4 ч, а второй — 22,4 км за 1/3 ч. Через сколько часов после начала движения расстояние между поездами будет 37,8 км, если расстояния между станциями равно 138,6 км? (С объяснением.).

Answer 1

1) 14,7 * 4 = 58,8 (км/ч) - скорость одного поезда;
2) 22,4 * 3 = 67,2 (км/ч) - скорость другого поезда;
3) 58,8 + 67,2 = 126 (км/ч) - скорость сближения;
4) 138,6 - 37,8 = 100,8 (км) - расстояние, которое надо проехать;
5) 100,8 : 126 = 0,8 (ч) - через 0,8 ч расстояние между поездами будет 37,8 км.
0,8 ч = (0,8 * 60) мин = 48 мин
Выражение: (138,6 - 37,8) : (14,7 * 4 + 22,4 * 3) = 0,8
Ответ: через 0,8 ч.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо определить время, через которое расстояние между поездами будет равно 37,8 км, при условии, что расстояние между станциями составляет 138,6 км.

Давайте разберемся пошагово:

1. Определим скорость первого поезда. Из условия задачи известно, что первый поезд проходит 14,7 км за каждые 1/4 часа. Чтобы найти скорость, мы можем использовать формулу: скорость = расстояние / время. В данном случае, расстояние равно 14,7 км, а время равно 1/4 часа. Подставляя значения в формулу, получаем: скорость = 14,7 / (1/4) = 14,7 * 4 = 58,8 км/ч.

2. Определим скорость второго поезда. Из условия задачи известно, что второй поезд проходит 22,4 км за каждые 1/3 часа. Аналогично предыдущему шагу, мы можем использовать формулу: скорость = расстояние / время. В данном случае, расстояние равно 22,4 км, а время равно 1/3 часа. Подставляя значения в формулу, получаем: скорость = 22,4 / (1/3) = 22,4 * 3 = 67,2 км/ч.

3. Определим время, через которое расстояние между поездами будет равно 37,8 км. Для этого мы можем использовать формулу: расстояние = скорость * время. В данном случае, расстояние равно 37,8 км, а скорость первого поезда равна 58,8 км/ч, а скорость второго поезда равна 67,2 км/ч. Подставляя значения в формулу, получаем: 37,8 = (58,8 + 67,2) * время. Раскрыв скобки, получаем: 37,8 = 126 * время. Делим обе части уравнения на 126, получаем: время = 37,8 / 126 = 0,3 часа.

Таким образом, через 0,3 часа после начала движения расстояние между поездами будет равно 37,8 км, если расстояние между станциями составляет 138,6 км.

Источники: