Question

Банка с мёдом весит 500гр, эта же банка с маслом весит 350гр. Масло легче мёда в 2 раза. Какова масса банки?

Answer 1

Х кг - масса мёда,
у кг - масса масла
Составляем систему ур-ний:
500-х=350-у
х/у=2    х=2у
Подставляем у в 1-ое ур-ние и решаем:
500-2у=350-у
-2у+у=350-500
у=150г - вес мёда
х=2·150=300г - вес масла
500-300=200г - масса банки
или
350-150=200г

Answer 2

Давайте обозначим массу меда как \( М_м \) и массу масла как \( М_м \). По условию, у нас есть два факта:

1. Банка с мёдом весит 500 г, то есть \( М_м = 500 \) г. 2. Банка с маслом весит 350 г, и масло легче мёда в 2 раза, то есть \( М_м = \frac{1}{2} M_м \).

Теперь давайте используем второй факт, чтобы выразить массу масла через массу мёда:

\[ М_м = \frac{1}{2} M_м \]

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. \( М_м = 500 \) г (масса меда). 2. \( М_м = \frac{1}{2} M_м \) (масса масла).

Подставим значение \( М_м \) из первого уравнения во второе:

\[ 500 = \frac{1}{2} M_м \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 1000 = M_м \]

Таким образом, масса масла \( M_м \) равна 1000 г. Теперь мы можем проверить это, подставив значение в первое уравнение:

\[ М_м = 500 \] г (масса меда).

Таким образом, банка имеет массу 1000 г.