Question

2.Выберите пару взаимно простых чисел.1)108и100 2)11и78 3)56и112 4)143и11

Answer 1

1) Есть хоть один общий делитель, отличный от 1 (2, 4 и так далее)
2) Нет ни одного общего делителя, отличного от 1
3)Есть хоть один общий делитель, отличный от 1 (2, 56 и так далее)
4) Есть хоть один общий делитель, отличный от 1 (11, 13)

Ответ: 2)

Answer 2

Два числа называют взаимно простыми, если их единственный положительный общий делитель равен 1. Давайте рассмотрим каждую пару:

1) 108 и 100: Общие делители 108: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108. Общие делители 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.

Единственный положительный общий делитель - 4. Таким образом, эти числа не взаимно просты.

2) 11 и 78: Общие делители 11: 1, 11. Общие делители 78: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78.

Единственный положительный общий делитель - 1. Эти числа взаимно просты.

3) 56 и 112: Общие делители 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56. Общие делители 112: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 112.

Единственный положительный общий делитель - 56. Таким образом, эти числа не взаимно просты.

4) 143 и 11: Общие делители 143: 1, 11, 13, 143. Общие делители 11: 1, 11.

Единственный положительный общий делитель - 11. Таким образом, эти числа не взаимно просты.

Таким образом, из предложенных пар взаимно простыми являются только числа 11 и 78.