Question

Метематика,6 класс. Постройте отрезки АВ и СD и найдите координаты точки пересечения этих отрезков,если А (-1;-3),В (3;1),С (0;4),D (3;-2) Как это примерно сделать?У меня ещё одно задание такого типа,но понять не могу,помогите.

Answer 1

Посмотри у меня получилось так,видно

Answer 2

У меня получился ответ : Точка пересечения (2:0.5)   

Answer 3

Построение отрезков и нахождение точки пересечения

Для построения отрезков AB и CD и нахождения точки их пересечения, мы можем использовать координаты начальных и конечных точек каждого отрезка.

Дано: - Точка A: (-1, -3) - Точка B: (3, 1) - Точка C: (0, 4) - Точка D: (3, -2)

Для построения отрезка AB, мы соединяем точку A с точкой B. Аналогично, для построения отрезка CD, мы соединяем точку C с точкой D.

Теперь, чтобы найти точку пересечения отрезков AB и CD, мы можем использовать методы аналитической геометрии.

Нахождение точки пересечения

Для нахождения точки пересечения отрезков AB и CD, мы можем использовать систему уравнений, где каждое уравнение представляет линию, проходящую через соответствующие точки.

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), можно записать в виде:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Для отрезка AB, у нас есть точки A(-1, -3) и B(3, 1), поэтому уравнение прямой, проходящей через эти точки, будет:

y - (-3) = ((1 - (-3)) / (3 - (-1))) * (x - (-1))

Упрощая это уравнение, получим:

y + 3 = (4 / 4) * (x + 1)

y + 3 = x + 1

y = x - 2

Аналогично, для отрезка CD, у нас есть точки C(0, 4) и D(3, -2), поэтому уравнение прямой, проходящей через эти точки, будет:

y - 4 = ((-2 - 4) / (3 - 0)) * (x - 0)

Упрощая это уравнение, получим:

y - 4 = (-6 / 3) * x

y - 4 = -2x

y = -2x + 4

Теперь у нас есть два уравнения прямых, представляющих отрезки AB и CD. Чтобы найти точку пересечения, мы решим эту систему уравнений.

Решая систему уравнений y = x - 2 и y = -2x + 4, мы найдем координаты точки пересечения.

Решение системы уравнений

Для решения системы уравнений y = x - 2 и y = -2x + 4, мы можем приравнять правые части уравнений и решить полученное уравнение:

x - 2 = -2x + 4

Добавим 2x к обеим сторонам:

3x - 2 = 4

Добавим 2 к обеим сторонам:

3x = 6

Разделим обе стороны на 3:

x = 2

Теперь, чтобы найти значение y, мы можем подставить x = 2 в любое из уравнений:

y = 2 - 2

y = 0

Таким образом, точка пересечения отрезков AB и CD имеет координаты (2, 0).

Ответ

Точка пересечения отрезков AB и CD, при заданных координатах точек A(-1, -3), B(3, 1), C(0, 4) и D(3, -2), равна (2, 0).