Question

6m^4n^2-18nm^3+9n^2m^3=

Answer 1

6m^4n^2-18nm^3+9n^2m^3=3nm^3(2mn-6m^2+3nm^2)

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать факторизацию. Давайте рассмотрим ваше уравнение:

\[6m^4n^2 - 18nm^3 + 9n^2m^3.\]

Сначала давайте вынесем общий множитель, который в данном случае является \(3m^3\):

\[3m^3(2m n^2 - 6n m^2 + 3n^2 m).\]

Теперь у нас есть выражение, в котором можно выделить квадратный трином:

\[3m^3(m(2n^2 - 6mn + 3m^2)).\]

Мы видим, что внутренний множитель также может быть факторизован, и его можно представить как квадратный трином:

\[3m^3 m(2n^2 - 6mn + 3m^2) = 3m^4(2n^2 - 6mn + 3m^2).\]

Теперь у нас есть полностью факторизованное уравнение:

\[3m^4(2n^2 - 6mn + 3m^2).\]

Таким образом, ответ на ваш вопрос: \(6m^4n^2 - 18nm^3 + 9n^2m^3\) факторизуется как \(3m^4(2n^2 - 6mn + 3m^2)\).