Question

Найдите наименьшое общие кратное НОК(12;8), НОК(12;18), НОК(25;15), НОК(30;25), НОК(25;20)

Answer 1

НОК(12;8)=2×3×3×2×2=72
НОК(12;18)=2×3×3=18
НОК(25;15)=5×5×3=75
НОК(30;25)=2×3×5×5=150
НОК(25;20)=5×5×2×2=100

Answer 2

НОК (12;8)=24
НОК (12;18)=36
НОК (25;15)=75
НОК (30;25)=150
НОК (25;20)=100

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел, можно воспользоваться разложением чисел на их простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

- \(12 = 2^2 \cdot 3\) - \(8 = 2^3\) - \(18 = 2 \cdot 3^2\) - \(25 = 5^2\) - \(15 = 3 \cdot 5\) - \(30 = 2 \cdot 3 \cdot 5\) - \(20 = 2^2 \cdot 5\)

2. Найдем максимальное количество простых множителей для каждого простого числа:

- \(2^3\) - \(3^2\) - \(5^2\)

3. Умножим все эти множители:

\(\text{НОК} = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 8 \cdot 9 \cdot 25 = 1800\)

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 12, 8, 18, 25, 15, 30, 20 равно 1800.