Question

Масса меда с посудой 900 гр. Масса молока с посудой 400 гр. Мед тяжелее молоко в 3 раза. Сколько весит посуда

Answer 1

Составим систему уравнений:
Мд + П = 900   (1)
Мл + П = 400    (2)    вычтем из первого уравнения второе
Мд - Мл = 500 
Заменим массу мёда на 3 молока:
3Мл - Мл = 500
2Мл = 500
Мл = 500 / 2 = 250 г   это масса молока.
Из 2 уравнения имеем П = 400 - Мл = 400 - 250 = 150 г   это масса посуды.
Можно проверить по 1 уравнению:
3*250 + 150 = 900
750 + 150 = 900    сходится.

Answer 2

Давайте обозначим массу меда через \( m_{\text{меда}} \), массу молока через \( m_{\text{молока}} \), и массу посуды через \( m_{\text{посуды}} \). По условию у нас есть следующие данные:

1. \( m_{\text{меда} + \text{посуды}} = 900 \) г (масса меда с посудой). 2. \( m_{\text{молока} + \text{посуды}} = 400 \) г (масса молока с посудой). 3. \( m_{\text{меда}} = 3 \cdot m_{\text{молока}} \) (мед тяжелее молока в 3 раза).

Мы можем составить систему уравнений и решить ее.

Система уравнений:

\[ \begin{align*} m_{\text{меда} + \text{посуды}} &= m_{\text{меда}} + m_{\text{посуды}} = 900 \text{ г} \\ m_{\text{молока} + \text{посуды}} &= m_{\text{молока}} + m_{\text{посуды}} = 400 \text{ г} \\ m_{\text{меда}} &= 3 \cdot m_{\text{молока}} \end{align*} \]

Решение:

Из уравнения \( m_{\text{меда}} = 3 \cdot m_{\text{молока}} \) следует, что \( m_{\text{молока}} = \frac{1}{3} \cdot m_{\text{меда}} \).

Подставим это значение в уравнение \( m_{\text{молока} + \text{посуды}} = 400 \) г:

\[ \frac{1}{3} \cdot m_{\text{меда}} + m_{\text{посуды}} = 400 \]

Теперь можем подставить найденное значение \( m_{\text{молока}} \) в уравнение \( m_{\text{меда} + \text{посуды}} = 900 \) г:

\[ 3 \cdot \left( \frac{1}{3} \cdot m_{\text{меда}} \right) + m_{\text{посуды}} = 900 \]

Решив эту систему уравнений, можно найти массу посуды \( m_{\text{посуды}} \).