Question

Наименьший общий знаменатель у чисел 7/60, 13/540 9/20

Answer 1

НОЗ для этих дробей 5409*7/540=63/54013/54027*9/540=243/540

Та дам

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) у дробей \( \frac{7}{60} \), \( \frac{13}{540} \), и \( \frac{9}{20} \) нужно произвести анализ знаменателей этих дробей и выяснить, какой наименьший общий множитель (НОМ) у них.

Сначала выразим данные дроби через общий знаменатель. Возможно, это будет проще всего через разложение знаменателей на их простые множители.

У нас есть:

- \( \frac{7}{60} \) - \( \frac{13}{540} \) - \( \frac{9}{20} \)

Сначала разложим знаменатели на простые множители:

- \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \) - \( 540 = 2^2 \times 3^3 \times 5 \) - \( 20 = 2^2 \times 5 \)

Теперь определим НОЗ для всех этих чисел. НОЗ должен содержать все простые множители с наибольшими степенями, которые встречаются в этих числах.

Так как \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\), \(540 = 2^2 \times 3^3 \times 5\), и \(20 = 2^2 \times 5\), то НОЗ будет содержать максимальные степени всех простых множителей:

НОЗ \( = 2^2 \times 3^3 \times 5 = 4 \times 27 \times 5 = 540 \)

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

- \( \frac{7}{60} \) будет эквивалентно \( \frac{7 \times 9}{60 \times 9} = \frac{63}{540} \) - \( \frac{13}{540} \) уже имеет нужный знаменатель - \( \frac{9}{20} \) будет эквивалентно \( \frac{9 \times 27}{20 \times 27} = \frac{243}{540} \)

Теперь дроби имеют общий знаменатель \(540\):

- \( \frac{63}{540} \) - \( \frac{13}{540} \) - \( \frac{243}{540} \)

Таким образом, наименьший общий знаменатель для данных дробей равен \(540\).