Question

Решить график функций: -0.5х2+4х+5

Answer 1

Вот решение : -0,5*2x+4x+5
                        -x+4x+5
                          3x+5

Answer 2

Для решения графика функции y = -0.5x^2 + 4x + 5, мы можем использовать несколько методов, включая построение таблицы значений, нахождение вершины параболы и определение направления открытия параболы.

Построение таблицы значений

Мы можем построить таблицу значений, подставляя различные значения для переменной x и находя соответствующие значения для y. Ниже приведена таблица значений для функции:

| x | y | |---|---| | -2 | 13 | | -1 | 6.5 | | 0 | 5 | | 1 | 8.5 | | 2 | 15 |

Нахождение вершины параболы

Для нахождения вершины параболы, мы можем использовать формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае, a = -0.5 и b = 4. Подставляя значения, получаем:

x = -4 / (2 * -0.5) = -4 / -1 = 4

Для нахождения соответствующего значения y, мы подставляем найденное значение x обратно в исходную функцию:

y = -0.5 * (4^2) + 4 * 4 + 5 = -0.5 * 16 + 16 + 5 = -8 + 16 + 5 = 13

Таким образом, вершина параболы находится в точке (4, 13).

Определение направления открытия параболы

Так как коэффициент при x^2 (a) отрицательный (-0.5), парабола будет направлена вниз.

График функции

Используя полученные данные, мы можем построить график функции. График будет иметь форму параболы, направленной вниз, с вершиной в точке (4, 13). Ниже приведен график функции:

   ^
   |
 13|                 *
   |               *
   |             *
   |           *
   |         *
   |       *
   |     *
   |   *
   | *
   +----------------------->
            x-axis

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.