Question

35 баллов нарисуйте часы и на них решите ( или просто так ) Найдите градусную меру угла между стрелками часов, если они показывают: а) 3 часа; б) 5 часов; в) 10 часов. Для каждого случая укажите, какой образуется угол: острый, прямой или тупой.3

Answer 1

3 часа: минутная стрелка на 12, часовая на 3.

3/12 = 1/4 круга прошла часовая.

360*1/4 = 90° угол между стрелками.

5 часов: минутная стрелка на 12, часовая на 5.

5/12  круга прошла часовая.

360*5/12 = 1800/12 = 150° угол между стрелками.

10 часов: минутная стрелка на 12, часовая на 10.

10/12 = 5/6 круга прошла часовая.

360*5/6 = 1800:6 = 300° угол между стрелками.

Answer 2

а) Для случая, когда часы показывают 3 часа, мы знаем, что минутная стрелка будет указывать на 12, а часовая стрелка будет указывать на 3.

Первым делом, найдем угол между 12 и 3 на циферблате часов. В одном полном обороте часов, угол между 12 и 3 составляет 360 градусов. Так как часовая стрелка показывает на 3, она пройдет 1/4 полного оборота, то есть 360 * 1/4 = 90 градусов.

Затем, найдем угол между минутной стрелкой и 12. Так как минутная стрелка указывает на 12, она будет просто указывать прямо вверх, то есть угол будет равен 0 градусов.

Теперь нужно найти разность между этими двумя углами. Разность между 0 градусов и 90 градусов составляет 90 градусов.

Таким образом, угол между стрелками часов в случае, когда они показывают 3 часа, равен 90 градусов, и этот угол является прямым.

б) Для случая, когда часы показывают 5 часов, мы знаем, что минутная стрелка будет указывать на 12, а часовая стрелка будет указывать на 5.

Найдем угол между 12 и 5. В одном полном обороте часов, угол между 12 и 1 составляет 360 градусов. Так как часовая стрелка показывает на 5, она пройдет 5/12 полного оборота, то есть 360 * 5/12 = 150 градусов.

Затем, найдем угол между минутной стрелкой и 12. Так как минутная стрелка указывает на 12, она будет просто указывать прямо вверх, то есть угол будет равен 0 градусов.

Теперь нужно найти разность между этими двумя углами. Разность между 0 градусов и 150 градусов составляет 150 градусов.

Таким образом, угол между стрелками часов в случае, когда они показывают 5 часов, равен 150 градусов, и этот угол является тупым.

в) Для случая, когда часы показывают 10 часов, мы знаем, что минутная стрелка будет указывать на 12, а часовая стрелка будет указывать на 10.

Найдем угол между 12 и 10. В одном полном обороте часов, угол между 12 и 11 составляет 360 градусов. Так как часовая стрелка показывает на 10, она пройдет 10/12 полного оборота, то есть 360 * 10/12 = 300 градусов.

Затем, найдем угол между минутной стрелкой и 12. Так как минутная стрелка указывает на 12, она будет просто указывать прямо вверх, то есть угол будет равен 0 градусов.

Теперь нужно найти разность между этими двумя углами. Разность между 0 градусов и 300 градусов составляет 300 градусов.

Таким образом, угол между стрелками часов в случае, когда они показывают 10 часов, равен 300 градусов, и этот угол является тупым.