Question

А) сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6 б) сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,6 при условии что цифры не должны повторяться

Answer 1

А) Если цифры могут повторяться, то 
на первом место могут стоять 3 цифры, на втором все 4 и на третьем все 4.
Количество таких чисел: 3*4*4=48 
б) Если цифры не могут повторяться, то 
на первом месте могут стоять 3 цифры (кроме нуля) , на втором месте 3 цифры (т. к. одна уже использована) , а на третьем месте оставшиеся 2 (т. к. 2 цифры уже были использованы)
Количество таких чисел: 3*3*2=18

Answer 2

А) Чтобы найти количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, нужно учитывать, что первая цифра не может быть нулём. Также, мы можем предположить, что цифры могут повторяться.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 4 варианта выбора для первой цифры (2, 4, 6), так как 0 не может быть первой цифрой. 2. Выбор второй цифры: Так как цифры могут повторяться, у нас также 4 варианта выбора для второй цифры. 3. Выбор третьей цифры: Аналогично, 4 варианта выбора для третьей цифры.

Итак, общее количество трехзначных чисел из цифр 0, 2, 4, 6 без ограничения на повторение равно 4 * 4 * 4 = 64.

Б) Теперь давайте рассмотрим случай, когда цифры не могут повторяться.

1. Выбор первой цифры: У нас есть 4 варианта выбора для первой цифры (2, 4, 6). 2. Выбор второй цифры: Поскольку цифры не могут повторяться, у нас осталось 3 варианта для второй цифры. 3. Выбор третьей цифры: Аналогично, 2 варианта для третьей цифры.

Итак, общее количество трехзначных чисел из цифр 0, 2, 4, 6 без повторения равно 4 * 3 * 2 = 24.

Таким образом, ответы: - А) 64 трехзначных числа могут быть составлены из цифр 0, 2, 4, 6 (с повторением). - Б) 24 трехзначных числа могут быть составлены из цифр 0, 2, 4, 6 (без повторения).