Question

Вычисления значения дробей 3а+5б/5а+7б, если 4а+3б=0

Answer 1

3а+5б/5а+7б, если 4а+3б=0
4а=-3б⇒а=-0,75б
3а+5б/5а+7б=(-2,25б+5б)/(-3,75б+7б)=2,75б/3,25б=275/325=11/13

Answer 2

Для вычисления значения дроби (3а + 5б) / (5а + 7б), если известно, что 4а + 3б = 0, мы можем использовать данное уравнение для нахождения значения переменных а и б, а затем подставить их в исходное выражение.

Давайте решим систему уравнений, чтобы найти значения а и б:

Уравнение 1: 4а + 3б = 0

Мы можем решить это уравнение относительно а:

4а = -3б

а = (-3б) / 4

Теперь мы можем подставить это значение а в исходное уравнение:

(3 * (-3б) / 4 + 5б) / (5 * (-3б) / 4 + 7б)

Упрощая это выражение, получаем:

(-9б/4 + 5б) / (-15б/4 + 7б)

Далее, сокращаем общий множитель в числителе и знаменателе:

б * (-9/4 + 5) / б * (-15/4 + 7)

Упрощая еще раз, получаем:

(-9/4 + 20/4) / (-15/4 + 28/4)

(-9 + 20) / (-15 + 28)

11 / 13

Таким образом, значение дроби (3а + 5б) / (5а + 7б), при условии 4а + 3б = 0, равно 11/13.