Question

Добрый день. Помогите, пожалуйста, решить задачи: 1) Учащиеся одного лицея знают хотя бы один из языков: латинский или греческий. 65% из них знают латинский язык, 75% - греческий. Какая часть учеников знают оба языка? 2) На фирме работают 70 человек, из которых 48 знают английский язык, 35 - французский и 24 - оба языка. Сколько человек не знаю ни один из языков? 3) Из 400 опрошенных человек, 320 предпочитают пить чай, 210 - кофе, 150 - и чай и кофе. Сколько опрошенных человек не любят ни чай, ни кофе?

Answer 1

1)65+75=130% 130-100=30% знают оба языка 2) 48+35=83 83-24=59 70-59=11 не знают ни одного языка 3) 320+210=530 530-150=380 400-380=20 не любят ни чай ни кофе

Answer 2

Задача 1: Учащиеся лицея и знание языков

В данной задаче нам известно, что учащиеся одного лицея знают хотя бы один из двух языков: латинский или греческий. 65% учащихся знают латинский язык, а 75% знают греческий язык. Нам нужно определить, какая часть учеников знает оба языка.

Для решения этой задачи мы можем использовать пересечение и объединение множеств.

Пусть: - A - множество учащихся, знающих латинский язык, - B - множество учащихся, знающих греческий язык.

Тогда по условию задачи: - |A| = 65% (процентное соотношение учащихся, знающих латинский язык), - |B| = 75% (процентное соотношение учащихся, знающих греческий язык).

Мы хотим найти |A ∩ B| (часть учеников, знающих оба языка).

Используя формулу для пересечения множеств, мы можем записать: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|.

Теперь нам нужно найти |A ∪ B| (объединение множеств).

Используя формулу для объединения множеств, мы можем записать: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|.

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти |A ∩ B|.

Решение: 1. Подставим известные значения в уравнение для объединения множеств: |A ∪ B| = 65% + 75% - |A ∩ B|. 2. Подставим известные значения в уравнение для пересечения множеств: |A ∩ B| = 65% + 75% - |A ∪ B|. 3. Решим систему уравнений: - |A ∪ B| = 65% + 75% - |A ∩ B| - |A ∩ B| = 65% + 75% - |A ∪ B|

Вычислим значения: - |A ∪ B| = 65% + 75% - |A ∩ B| = 140% - |A ∩ B| - |A ∩ B| = 65% + 75% - |A ∪ B| = 140% - |A ∪ B|

Теперь мы имеем систему уравнений: - |A ∪ B| = 140% - |A ∩ B| - |A ∩ B| = 140% - |A ∪ B|

Решим эту систему уравнений: - |A ∪ B| + |A ∩ B| = 140% - 2|A ∩ B| = 140% - |A ∩ B| = 70%

Ответ: Часть учеников, знающих оба языка, составляет 70%.