Question

Сравните пожалуйста: 6/7 & 5/6; 9/10 & 10/11; 20/21 & 21/22

Answer 1

$\frac{6}{7}= \frac{6*6}{7*6} = \frac{36}{42}$
$\frac{5}{6}= \frac{5*7}{6*6} = \frac{35}{42}$
$\frac{36}{42}\ \textgreater \ \frac{35}{42} , =\ \textgreater \ \frac{6}{7} \ \textgreater \ \frac{5}{6}$

$\frac{9}{10}= \frac{9*11}{10*11} = \frac{99}{110}$
$\frac{10}{11} = \frac{10*10}{11*10} = \frac{100}{110}$
$\frac{99}{110}\ \textless \ \frac{100}{110}, =\ \textgreater \ \frac{9}{10}\ \textless \ \frac{10}{11}$

$\frac{20}{21} = \frac{20*22}{21*22} = \frac{440}{462}$
$\frac{21}{22} = \frac{21*21}{22*21} = \frac{441}{462}$
$\frac{440}{462} \ \textless \ \frac{441}{462}, =\ \textgreater \ \frac{20}{21}\ \textless \ \frac{21}{22}$

Answer 2

Для сравнения дробей, мы можем привести их к общему знаменателю и сравнить их числители.

1) Для дробей 6/7 и 5/6: Общий знаменатель можно найти, умножив знаменатели друг на друга: 7 * 6 = 42. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 6/7 * 6/6 = 36/42 5/6 * 7/7 = 35/42 Теперь сравним числители: 36 и 35. Числитель 36 больше, чем числитель 35. Поэтому 6/7 больше, чем 5/6.

2) Для дробей 9/10 и 10/11: Общий знаменатель можно найти, умножив знаменатели друг на друга: 10 * 11 = 110. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 9/10 * 11/11 = 99/110 10/11 * 10/10 = 100/110 Теперь сравним числители: 99 и 100. Числитель 100 больше, чем числитель 99. Поэтому 10/11 больше, чем 9/10.

3) Для дробей 20/21 и 21/22: Общий знаменатель можно найти, умножив знаменатели друг на друга: 21 * 22 = 462. Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 20/21 * 22/22 = 440/462 21/22 * 21/21 = 441/462 Теперь сравним числители: 440 и 441. Числитель 441 больше, чем числитель 440. Поэтому 21/22 больше, чем 20/21.

Итак, после сравнения всех пар дробей, мы получаем следующие результаты: 6/7 > 5/6 10/11 > 9/10 21/22 > 20/21