Question

ДАЮ 30 БАЛЛОВ! пожалуйста,помогите, но не пишите типо"ааааааа"(иначе заблокирую) НУЖНО РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕМ зашли три спутника на постоялый двор и спросили себе картофеля .пока хозяин варил картофель ,они заснули .Через некоторое время проснулся один из них,съел третью часть картофеля и снова заснул. Затем проснулся другой,съел третью часть картофеля и заснул .Наконец проснулся третий и не зная ,что его спутники уже ели картофель ,съел тетью часть и снова заснул. На блюде осталось 8 картофелин.Сколько картофелин было подано первоначально.

Answer 1

Предлагаю решать эту задачу с конца. и так на блюде осталось  8 картофелин после того как третий путник съел 1/3. следовательно на блюде осталось 1-1/3=2/3 от первоначального количества. найдем это количество 8:2*3=12 картофелин.
следуя той же логике количество картофелин перед тем как 1/3 их съел второй путник
12:2*3=18 картофелин
и тем же способом найдем количество которое первоначально варил хозяин постоялого двора
18:2*3=27 картофелин

теперь попробуем тоже самое найти, обозначив количество варившейся картошки через х и составив уравнение по условию задачи
$x- \frac{1}{3}x- \frac{1}{3}(x- \frac{1}{3}x)- \frac{1}{3}( \frac{1}{3}x- \frac{1}{9}x)=8 \\ \\ x- \frac{1}{3}x- \frac{1}{3}x+ \frac{1}{9}x- \frac{1}{9}x+ \frac{1}{27}x = 8 \\ \\ x- \frac{2}{3}x+ \frac{1}{27}x =8 \\ \\ \frac{27x-18x+x}{27}=8 \\ \\ \frac{10x}{27} =8$

Answer 2

Давайте обозначим общее количество картошки, поданной изначально, за \( Х \) картошек.

Когда хозяин варил картошку, спутники заснули, что означает, что они еще не ели. После пробуждения первого спутника, он съел третью часть от \( Х \), то есть \( \frac{1}{3} \) от общего количества картошки. После этого на блюде осталось \( \frac{2}{3} \) от \( Х \).

Затем проснулся второй спутник и съел третью часть от оставшейся картошки, то есть \( \frac{1}{3} \) от \( \frac{2}{3} \) от \( Х \), что равно \( \frac{2}{9} \) от \( Х \). После этого на блюде осталось \( \frac{1}{3} \) от \( \frac{2}{3} \) от \( Х \), что равно \( \frac{1}{9} \) от \( Х \).

Наконец, проснулся третий спутник и не зная, что осталось на блюде, он съел третью часть от оставшейся картошки, то есть \( \frac{1}{3} \) от \( \frac{1}{9} \) от \( Х \), что равно \( \frac{1}{27} \) от \( Х \).

Из условия задачи известно, что после этого на блюде осталось 8 картошек. Уравнение для этой ситуации выглядит следующим образом:

\[ \frac{1}{27} \cdot Х = 8 \]

Решим уравнение:

\[ Х = 27 \cdot 8 = 216 \]

Таким образом, изначально на блюде было 216 картошек.