Question

Одно из чисел на 16 меньше другого а их произведение равно 396 .найдите эти числа

Answer 1

X+x+16=396
2x=380
x=190
190+16=206
Ответ: 190 и 206

Answer 2

Давайте обозначим одно из чисел как "х" и другое число как "у".

Условие гласит, что одно число на 16 меньше другого, то есть:

у = х + 16

Также условие гласит, что произведение этих чисел равно 396, то есть:

х * у = 396

Теперь мы можем использовать второе уравнение, чтобы найти значение "у" в терминах "х":

х * (х + 16) = 396

Раскроем скобки:

х^2 + 16х = 396

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

х^2 + 16х - 396 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, полного квадратного трехчлена или квадратного корня. Однако, в этом случае факторизация не приводит к простому решению.

Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения "х" и "у". Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 1, b = 16 и c = -396. Подставим значения в формулу:

D = 16^2 - 4(1)(-396) D = 256 + 1584 D = 1840

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных вещественных корня для уравнения.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-16 ± √1840) / (2*1)

Теперь вычислим корни:

x1 = (-16 + √1840) / 2 x1 ≈ 8.62

x2 = (-16 - √1840) / 2 x2 ≈ -24.62

Таким образом, мы получили два значения для "x": приближенно 8.62 и -24.62.

Теперь найдем соответствующие значения "y", используя первое уравнение:

y1 = x1 + 16 y1 ≈ 24.62

y2 = x2 + 16 y2 ≈ -8.62

Итак, числа, которые удовлетворяют условию, примерно равны:

x1 ≈ 8.62 и y1 ≈ 24.62

или

x2 ≈ -24.62 и y2 ≈ -8.62