Question

Первая труба заполняет бассейн за 7 часов, а две трубы вместе ‐ за 5 часов 50 минут. За сколько часов заполняет бассейн одна вторая труба?

Answer 1

Решение:
Обозначим объём бассейна за 1(единицу), тогда первая труба заполняет в час:
1:7=1/7(части) бассейна
Обозначим заполнение второй трубой бассейна за (х) час, тогда вторая труба будет заполнять в 1 час:
1:х=1/х (части) бассейна
А так как обе трубы заполняют бассейн за 5часов 50мин или 5 5/6часа,  составим уравнение:
1: (1/7+1/х)=5 5/6
1: (х+7)/7х=35/6
7х/(х+7)=35/6
6*7х=35*(х+7)
42х=35х+245
42х-35х=245
7х=245
х=245 : 7
х=35 (час-заполняет бассейн вторая труба)

Ответ: Бассейн заполняется второй трубой за 35 часов

Answer 2

Пусть первая труба заполняет бассейн за x часов, а вторая труба заполняет бассейн за y часов. Из условия задачи известно, что первая труба заполняет бассейн за 7 часов, то есть ее скорость равна 1/7 бассейна в час. Также из условия задачи известно, что две трубы вместе заполняют бассейн за 5 часов 50 минут, что составляет 5 + 50/60 = 5 + 5/6 = 30/6 + 5/6 = 35/6 часов. Следовательно, их совместная скорость равна 1/(35/6) = 6/35 бассейна в час. Теперь мы можем составить уравнение, согласно которому сумма скоростей первой и второй труб равна их совместной скорости: 1/7 + 1/x = 6/35 Упростим это уравнение: 5/35 + 1/x = 6/35 1/x = 1/35 Отсюда получаем, что x = 35. Таким образом, вторая труба заполняет бассейн за 35 часов.