Question

Ctg=-2 найдите sin2a)) плиииз

Answer 1

Sin2α = 2ctgα/(1+ctg²α) = 2·(-2)/(1+4) = -4/5

Answer 2

Для решения данного уравнения, необходимо воспользоваться тригонометрическими идентичностями.

Известно, что ctg(a) = 1/tan(a). Таким образом, исходное уравнение может быть переписано в следующем виде:

1/tan(a) = -2

Перепишем это уравнение в терминах sin и cos:

cos(a)/sin(a) = -2

Умножим обе части уравнения на sin(a):

cos(a) = -2sin(a)

Теперь применим тригонометрическую идентичность для sin2(a):

sin2(a) = 1 - cos2(a)

В нашем случае это будет:

sin2(a) = 1 - (-2sin(a))2 sin2(a) = 1 - 4sin2(a) 5sin2(a) = 1 sin2(a) = 1/5

Возведем обе части уравнения в квадратный корень:

sin(a) = ±√(1/5)

Теперь нужно найти значение a, при котором sin(a) равен ±√(1/5). Это можно сделать при помощи тригонометрической таблицы или калькулятора, используя функцию arcsin.

Таким образом, получаем две возможные величины для a:

a₁ = arcsin(√(1/5)) a₂ = arcsin(-√(1/5))

Итак, решение уравнения sin(2a) = -2 состоит из двух значений a₁ и a₂, которые могут быть найдены как arcsin(√(1/5)) и arcsin(-√(1/5)), соответственно.