Question

Угол AOB развернутый, а OC луч. Найдите градусные меры углов AOC и COB, если градусная мера AOC на 60 градусов больше градусной меры угла COB

Answer 1

Развернутый угол 180°
Пусть ∠СОВ равен х, тогда ∠АОС равен х+60

х+х+60=180
2х=180-60
2х=120
х=60° - ∠СОВ
∠АОС = 60 + 60 = 120°

Ответ: ∠СОВ=60;  ∠АОС=120°.

Answer 2

Оскільки кут АОС =180°,
а кут АОС на 60° більший то нехай складемо рівняння: кут СОВ=х, тоді АОС=х+60°
х+х+60=180
2х=180-60
2х=120
х=120/2
х=60
Отже, кут СОВ=х=60°
Кут АОС=х+60=60+60=120°

Answer 3

Давайте рассмотрим заданную ситуацию. У нас есть развернутый угол AOB, где O - вершина угла, A - начальная точка луча AO, а B - начальная точка луча BO. Также OC - луч.

Условие гласит, что градусная мера угла AOC (угол между лучами AO и OC) больше градусной меры угла COB (угол между лучами CO и BO) на 60 градусов.

Пусть x - градусная мера угла COB. Тогда градусная мера угла AOC будет x + 60, так как AOC больше COB на 60 градусов.

Таким образом, градусные меры углов:

1. Угол AOC: x + 60 градусов. 2. Угол COB: x градусов.

Также, учитывая, что угол AOB развернутый (180 градусов), мы можем записать уравнение:

\[ \text{Градусная мера угла AOB} = \text{Градусная мера угла AOC} + \text{Градусная мера угла COB} \]

\[ 180^\circ = (x + 60)^\circ + x^\circ \]

Теперь решим это уравнение для нахождения значения x:

\[ 180^\circ = x + 60 + x \]

\[ 180^\circ = 2x + 60 \]

\[ 2x = 120 \]

\[ x = 60 \]

Таким образом, градусная мера угла COB (x) равна 60 градусов, а градусная мера угла AOC (x + 60) равна 120 градусам.