Question

Определите уравнение прямой, отсекающей от оси Oy отрезок b = -3 и составляющий с осью Ох угол .f=-pi/4 у = х - 3 у = - х + 3 у = - х - 3 у = х + 3

Answer 1

Уравнение искомой прямой в отрезках на осях имеет вид:
$\frac{x}{a}+\frac{y}{-3}=1$
Поскольку с осью Ох искомая прямая составляет угол $\phi=-\frac{\pi}{4}=-45^\circ$, то, проходя по часовой стрелке к оси Ох, на этой оси она будет отсекать отрезок такой же величины, то есть а=-3 и уравнение прямой имеет вид
$\frac{x}{-3}+\frac{y}{-3}=1$ или $x+y+3=0$

Answer 2

Уравнение прямой, отсекающей от оси Oy отрезок b = -3 и составляющей с осью Ox угол f = -π/4 можно определить следующим образом:

1. Сначала определим уравнение прямой, проходящей через точку (0, b).

Уравнение прямой, проходящей через точку (0, b) и общего вида y = kx + b, где k - наклон прямой, b - значение y-координаты в точке прямой, проходящей через начало координат.

Так как точка (0, b) лежит на прямой, то подставим x = 0 и y = b в уравнение прямой: b = k * 0 + b, что дает нам уравнение b = b.

Таким образом, уравнение прямой имеет вид y = b.

2. Определим угол наклона прямой f.

Угол наклона прямой связан с тангенсом угла α между прямой и положительным направлением оси Ox следующим образом: tan α = k.

В нашем случае угол наклона прямой f = -π/4, поэтому tan(-π/4) = k.

Тангенс -π/4 очень известен и равняется -1, поэтому k = -1.

3. Получаем окончательное уравнение прямой:

Исходя из пункта 1 уравнение прямой имеет вид y = b.

Исходя из пункта 2 угол наклона прямой f = tan α = -1.

Таким образом, окончательное уравнение прямой будет иметь вид y = -3.