Question

Ребра куба увеличили в 3 раза. Во сколько раз; а) увеличилась площадь его поверхности б) увеличился его обьем

Answer 1

Ответ: Площадь поверхности куба увеличилась в 3*3=9 раз.

Объём куба увеличился в 3*3*3=27 раз.

Answer 2

а) Для решения этой задачи, нужно узнать, как изменяется площадь поверхности куба при увеличении его ребер в 3 раза.

Площадь поверхности куба состоит из шести квадратных граней. Изначально каждая грань имеет площадь a^2, где a - длина ребра. При увеличении ребра в 3 раза, каждая сторона будет иметь длину 3a. Таким образом, новая площадь поверхности будет составлять (3a)^2 = 9a^2 для каждой грани.

Учитывая, что у куба шесть граней, общая площадь новой поверхности куба будет составлять 6 * 9a^2 = 54a^2.

В результате, площадь поверхности куба увеличилась в 54/1 = 54 раза.

б) Чтобы узнать, как изменится объем куба при увеличении его ребер в 3 раза, нужно узнать, как изменится его длина.

Изначально объем куба равен a^3, где a - длина ребра. При увеличении ребра в 3 раза, новая длина будет равна 3a. Таким образом, новый объем будет составлять (3a)^3 = 27a^3.

В результате, объем куба увеличится в 27/1 = 27 раз.