Question

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисел-18. Найдите первое число, если второе равно 90 дам 20 баллов

Answer 1

НОК (90;Х) = 360
НОД (90;Х) = 18

НОК = (90 * Х) / НОД  
360 = 90 * Х / 18
90 * Х = 360 * 18
90 * Х = 6480
Х = 6480 / 90 Х = 72  

НОК (90;72) = 360
НОД (90;72) = 18

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \(a\) и \(b\). У нас есть следующая информация:

1. НОК (наименьшее общее кратное) равно 360: \(\text{НОК}(a, b) = 360\). 2. НОД (наибольший общий делитель) равен 18: \(\text{НОД}(a, b) = 18\). 3. Второе число равно 90: \(b = 90\).

Сначала давайте найдем первое число (\(a\)). Мы знаем, что \(\text{НОД}(a, b) \cdot \text{НОК}(a, b) = a \cdot b\).

Подставим известные значения:

\[18 \cdot 360 = a \cdot 90.\]

Теперь решим уравнение:

\[a = \frac{18 \cdot 360}{90}.\]

Выполним вычисления:

\[a = \frac{6480}{90}.\]

\[a = 72.\]

Таким образом, первое число \(a\) равно 72.