Question

Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В.Какова была скорость тепловоза в начале пути,если расстояние от А до В равно 261 км?

Answer 1

х-начальная скорость

х+12-увеличенная скорость

5-2=3 часа ехал с увеличенной скоростью

2х+3(х+12)=261

2х+3х+36=261

5х=261-36

5х=225

х=225:5

х=45км/ч начальная скорость

45+12=57км/ч увеличенная скорость

Answer 2

1) 5-2=3(ч)

2)261:3=87(км\ч)

3)87-12=75(км\ч)

Ответ: 75 км\ч - скорость тепловоза в начале пути

Answer 3

Давайте обозначим начальную скорость тепловоза как \( V_0 \). После 2 часов движения, скорость тепловоза увеличилась на 12 км/ч, следовательно, через 2 часа скорость станет \( V_0 + 12 \) км/ч.

Расстояние, пройденное тепловозом за первые 2 часа, можно выразить как \( 2 \cdot (V_0 + (V_0 + 12)) \), так как это расстояние равно произведению времени на скорость.

Через 5 часов после начала движения общее время движения станет \( 2 + 5 = 7 \) часов. Расстояние от станции А до пункта В равно 261 км.

Теперь мы можем составить уравнение на основе известных данных:

\[ 2 \cdot (V_0 + (V_0 + 12)) + 7 \cdot V_0 = 261 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение начальной скорости \( V_0 \). Давайте продолжим и найдем его.

\[ 2 \cdot (2V_0 + 12) + 7 \cdot V_0 = 261 \]

Раскроем скобки:

\[ 4V_0 + 24 + 7V_0 = 261 \]

Сгруппируем по \( V_0 \):

\[ 11V_0 + 24 = 261 \]

Выразим \( V_0 \):

\[ 11V_0 = 237 \]

\[ V_0 = \frac{237}{11} \]

\[ V_0 \approx 21.545 \]

Таким образом, начальная скорость тепловоза была примерно 21.545 км/ч.