Question

Из двух поселков между которыми 960 км пути выехали две машины. Скорость первой 52 км/ч скорость второй 42км/ч проехав 624 км 1 машина встретилась. На сколько часов раньше выехала первая машина. Помоему так. Помогите пожалуйста. Сижу в коридоре идет контрольная.​

Answer 1

624/52=12 часов ехала первая машина

960-624= 336 км проехала вторая машина

336/42= 8 часов ехала вторая машина

12 - 8 = 4

Ответ: на 4 часа первая машина выехала раньше.

Answer 2

Давайте обозначим время, которое движется первая машина, как \(t\) часов, и время, которое движется вторая машина, как \(t + \Delta t\) часов. Также обозначим расстояние, которое проходит первая машина, как \(d_1\), а расстояние второй машины как \(d_2\). Мы знаем следующее:

1. \(d_1 + d_2 = 960\) (так как общее расстояние между посёлками 960 км). 2. Скорость первой машины: \(v_1 = 52\) км/ч. 3. Скорость второй машины: \(v_2 = 42\) км/ч.

Мы также знаем, что первая машина проехала 624 км, прежде чем встретилась с второй. Таким образом:

4. \(d_1 = v_1 \cdot t\). 5. \(d_2 = v_2 \cdot (t + \Delta t)\).

Мы знаем, что сумма расстояний равна 960 км:

6. \(d_1 + d_2 = v_1 \cdot t + v_2 \cdot (t + \Delta t) = 960\).

Теперь подставим значения:

\[ 52t + 42(t + \Delta t) = 960. \]

Раскроем скобки:

\[ 52t + 42t + 42\Delta t = 960. \]

Сгруппируем по переменным:

\[ 94t + 42\Delta t = 960. \]

Выразим \(\Delta t\) (разницу во времени между двумя машинами):

\[ 42\Delta t = 960 - 94t. \]

Разделим обе стороны на 42:

\[ \Delta t = \frac{960 - 94t}{42}. \]

Теперь мы знаем, насколько часов раньше первая машина выехала. Если вы знаете конкретное значение времени (\(t\)), подставьте его в уравнение для \(\Delta t\), чтобы получить ответ.