Question

Если бросить одновременно десять одинаковых игральных кубика и вычислить сумму выпавших номеров, то наиболее вероятная сумма будет : а)16 б)35 в)40

Answer 1

Правильный ответ: б)35

Answer 2

Для того чтобы определить наиболее вероятную сумму при бросании десяти одинаковых игральных кубиков, мы можем воспользоваться тем, что каждый кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Когда бросают несколько кубиков, сумма выпавших чисел может принимать различные значения.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации сумм для двух кубиков:

- Сумма 2: 1+1 - Сумма 3: 1+2, 2+1 - Сумма 4: 1+3, 2+2, 3+1 - Сумма 5: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1 - Сумма 6: 1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1 - Сумма 7: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1 - Сумма 8: 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2 - Сумма 9: 3+6, 4+5, 5+4, 6+3 - Сумма 10: 4+6, 5+5, 6+4 - Сумма 11: 5+6, 6+5 - Сумма 12: 6+6

Теперь, чтобы определить вероятности каждой суммы при бросании 10 кубиков, нужно рассмотреть все возможные комбинации этих сумм. Это может быть довольно сложная задача вручную, но мы можем использовать математику и программирование для упрощения процесса.

Программно можно создать все возможные комбинации и подсчитать, сколько раз каждая сумма встречается. Но без использования программирования, в данном случае, можно воспользоваться интуицией.

Давайте рассмотрим возможные суммы:

- 2: Минимальная сумма, которая не достижима при бросании 10 кубиков. - 35: Максимальная сумма, которая не достижима при бросании 10 кубиков (10 * 6 = 60). - 40: Максимальная сумма, которая возможна при бросании 10 кубиков (10 * 6 = 60).

Таким образом, наиболее вероятная сумма будет где-то посередине, ближе к среднему значению (математическому ожиданию), которое равно сумме всех возможных значений, делённой на количество возможных значений.

Математическое ожидание (среднее) для одного кубика: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 3.5

Математическое ожидание для 10 кубиков: 10 * 3.5 = 35

Таким образом, ближайшим к наиболее вероятной сумме будет 35. Ответ: б) 35.