Question

Какое наибольшее количество точек самопересечений может иметь замкнутая ломаная, в которой 7 звеньев

Answer 1

Первые два звена не пересекают ничего, третье может пересечь 1 звено, 4 - 2 звена, 5 - 3 звена, 6 - 4 звена, и седьмое звено может опять пересечь только 4 звена, поскольку ломаная должна быть замкнута. Имеем 1+2+3+4+4=14 точек пересечения.

Answer 2

Наибольшее количество точек самопересечений, которое может иметь замкнутая ломаная с 7 звеньями, зависит от конкретной конфигурации ломаной. Однако, в общем случае, наибольшее количество точек самопересечений для замкнутой ломаной с n звеньями равно 2n-4.

Для ломаной с 7 звеньями, наибольшее количество точек самопересечений будет равно 2*7 - 4 = 10 точкам самопересечения.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что эта формула является общей и может не учитывать специфические особенности конкретной конфигурации ломаной.