Question

Можете пожалуйста помочь с задачей? Среднее арифметическое двух чисел равно 19, а их разность 4.Найдите эти числа.

Answer 1

Т.к. числа два значит их сумму делили на два , поэтому можно узнать их изначальную сумму 19 умножить на 2 мы получим 38  и из этого числа надо как-то выявить множители....а-в=4,выразив отсюда получим это в=а-4.Подставим в уравнение а+а-4=38,
2а=38+4,
2а=42
а=21(первое число)
в=21-4=17(второе число)

Answer 2

Давайте обозначим два числа, которые мы ищем, через \(x\) и \(y\). Мы знаем, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 19, и их разность равна 4.

Среднее арифметическое двух чисел можно выразить формулой:

\[ \text{Среднее} = \frac{x + y}{2} \]

Мы знаем, что среднее равно 19, так что:

\[ \frac{x + y}{2} = 19 \]

Теперь у нас есть уравнение для среднего арифметического. Также нам известно, что разность чисел равна 4:

\[ x - y = 4 \]

У нас теперь есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} \frac{x + y}{2} &= 19 \\ x - y &= 4 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\). Давайте начнем с уравнения \(x - y = 4\). Добавим это уравнение к уравнению для среднего:

\[ \begin{align*} \frac{x + y}{2} + x - y &= 19 + 4 \\ \frac{x + y + 2x - 2y}{2} &= 23 \\ \frac{3x - y}{2} &= 23 \end{align*} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3x - y = 46 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 3x - y &= 46 \\ x - y &= 4 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему. Давайте сложим оба уравнения:

\[ \begin{align*} (3x - y) + (x - y) &= 46 + 4 \\ 4x - 2y &= 50 \\ 2x - y &= 25 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система:

\[ \begin{align*} 2x - y &= 25 \\ x - y &= 4 \end{align*} \]

Выразим \(y\) из второго уравнения и подставим его в первое:

\[ \begin{align*} y &= x - 4 \\ 2x - (x - 4) &= 25 \\ x + 4 &= 25 \\ x &= 21 \end{align*} \]

Теперь мы можем найти \(y\):

\[ y = x - 4 = 21 - 4 = 17 \]

Итак, числа, которые удовлетворяют условиям задачи, равны 21 и 17.