Question

Одно из чисел на 5 больше второго причём сумма этих чисел равна 17. найдите первое число. какое уравнение и как решать?

Answer 1

Х-первое число
х+5-второе
х+х+5=17
2х=12
х=6

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\). Условие задачи гласит, что одно из чисел на 5 больше второго, и сумма этих чисел равна 17. Мы можем написать уравнения на основе этих условий.

1. Одно из чисел на 5 больше второго: \[x = y + 5\]

2. Сумма этих чисел равна 17: \[x + y = 17\]

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

\[ \begin{align*} x &= y + 5 \\ x + y &= 17 \end{align*} \]

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений \(x\) и \(y\). Есть несколько способов решения системы уравнений, и один из них - метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте применим метод сложения/вычитания. Вычитаем первое уравнение из второго:

\[ \begin{align*} (x + y) - (y + 5) &= 17 - (y + 5) \\ x - y - 5 &= 17 - y - 5 \\ x - y &= 12 \end{align*} \]

Теперь у нас есть новое уравнение:

\[x - y = 12\]

Мы также имеем первое уравнение:

\[x = y + 5\]

Теперь можем решить эту систему уравнений. Добавим уравнения:

\[ \begin{align*} (x - y) + (x &= y + 5) \\ 2x &= 17 + 5 \\ 2x &= 22 \end{align*} \]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{22}{2} = 11\]

Теперь, зная \(x\), можем найти \(y\) с использованием любого из исходных уравнений. Давайте используем первое:

\[x = y + 5\]

\[11 = y + 5\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = 11 - 5 = 6\]

Таким образом, первое число равно 11, а второе число равно 6.