Question

В коробке имеются конфеты четырех сортов.Какое наименьшее число конфет надо взять наугад,не заглядывая в коробку,чтобы среди вынутых конфет оказалось хотя бы 2 конфеты одного сорта?

Answer 1

Я думаю что 5 конфет

Answer 2

Чтобы гарантированно вынуть хотя бы 2 конфеты одного сорта, нужно взять 3 конфеты наугад из коробки.

Представим различные ситуации:

1) Если в коробке есть всего 1 сорт конфет, то в любом случае, достав 2 конфеты, они будут одного сорта.

2) Если в коробке есть 2 сорта конфет, то есть 3 варианта раскладки: первые 2 конфеты могут быть разных сортов, в таком случае, достаточно взять еще 1 конфету, чтобы гарантированно вынуть 2 конфеты одного сорта. Или первые 2 конфеты могут быть одного сорта. Опять же, взяв еще 1 конфету, мы гарантированно вынимаем 2 конфеты одного сорта.

3) Если в коробке есть 3 сорта конфет, то первые 2 конфеты могут быть разных сортов. В этом случае, чтобы гарантированно вынуть 2 конфеты одного сорта, нам нужно будет взять еще 1 конфету, так как она может быть третьего сорта. Также первые 2 конфеты могут быть одного сорта, но чтобы гарантированно вынуть 2 конфеты одного сорта, мы всё равно должны взять еще 1 конфету, так как она может быть третьего сорта.

Таким образом, чтобы гарантированно вынуть хотя бы 2 конфеты одного сорта, нам достаточно взять 3 конфеты наугад из коробки.