Question

Вычислите: 7^-7*7^-8/7^-13

Answer 1

$\frac{7^{-7}*7^{-8}}{7^{-13}}=\frac{7^{-7-8}}{7^{-13}}=\frac{7^{-15}}{7{-13}}=7^{-15-(-13)}=7^{-2}=\frac{1}{49}$

Answer 2

$\frac{7 {}^{ - 7} \times {7}^{ - 8} }{ {7}^{ - 13} } = \frac{7 {}^{ - 7 - 8} }{ {7}^{ - 13} } = \frac{ {7}^{ - 15} }{7 {}^{ - 13} } = 7 {}^{ - 15 - ( - 13)} = 7 - {}^{ - 15 + 13} = {7}^{ - 2} = \frac{1}{ {7}^{2} } = \frac{1}{49}$

Answer 3

Для вычисления данного выражения мы можем использовать свойства степеней. У нас есть произведение степеней с одинаковым основанием (в данном случае, 7), что позволяет сложить их показатели степеней.

Итак, у нас есть выражение:

\[ 7^{-7} \cdot 7^{-8} / 7^{-13} \]

Используем свойство сложения показателей степени при умножении:

\[ 7^{-7} \cdot 7^{-8} = 7^{(-7)+(-8)} \]

Теперь у нас есть:

\[ 7^{(-7)+(-8)} / 7^{-13} \]

Используем свойство вычитания показателей степени при делении:

\[ 7^{(-7)+(-8)} / 7^{-13} = 7^{(-7)+(-8)-(-13)} \]

Упростим показатели степеней:

\[ 7^{(-7)+(-8)-(-13)} = 7^{-7+8+13} \]

\[ 7^{-7+8+13} = 7^{14} \]

Таким образом, ответ:

\[ 7^{-7} \cdot 7^{-8} / 7^{-13} = 7^{14} \]

Или в числовой форме:

\[ \frac{1}{7^{7+8-13}} = \frac{1}{7^2} = \frac{1}{49} \]