Question

Помогите пожалуйста!! упростить 8/15 k + 1/5 k - 1/3 k = ? найти значение при k = 3,5

Answer 1

(8+3-1)/15k=10/15k=2/3k
2/3•3,5=35/15=7/3

Answer 2

Давайте решим уравнение и найдем значение выражения для k = 3.5.

Уравнение: \[ \frac{8}{15k} + \frac{1}{5k} - \frac{1}{3k} \]

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель - это произведение знаменателей дробей. \[ \text{Общий знаменатель} = 15k \cdot 5k \cdot 3k \]

2. Приведем все дроби к общему знаменателю: \[ \frac{8}{15k} + \frac{1}{5k} - \frac{1}{3k} = \frac{8 \cdot (5k) \cdot (3k) + 1 \cdot (3k) \cdot (3k) - 1 \cdot (15k) \cdot (5k)}{(15k) \cdot (5k) \cdot (3k)} \]

3. Упростим числитель: \[ 8 \cdot 5k \cdot 3k + 1 \cdot 3k \cdot 3k - 1 \cdot 15k \cdot 5k = 120k^2 + 9k^2 - 75k^2 \]

\[ = (120 + 9 - 75)k^2 \]

\[ = 54k^2 \]

4. Теперь подставим k = 3.5 в уравнение: \[ \frac{54 \cdot (3.5)^2}{(15 \cdot 3.5) \cdot (5 \cdot 3.5) \cdot (3 \cdot 3.5)} \]

\[ = \frac{54 \cdot 12.25}{1837.5} \]

\[ = \frac{661.5}{1837.5} \]

Теперь можно упростить это значение или оставить его в виде дроби в зависимости от требований задачи. Если нужно дать ответ в десятичной форме, то: \[ \frac{661.5}{1837.5} \approx 0.36 \]

Итак, при \( k = 3.5 \), уравнение \( \frac{8}{15k} + \frac{1}{5k} - \frac{1}{3k} \) упрощается до примерно 0.36.