Question

Используя признаки делимости, установите, простым или составными является данное число: в) 8040 г) 12321

Answer 1

В) Составное, так как 8040 чётное и делится на 2
Г) Составное, так как сумма цифр числа равна 9, то есть делится на 9 и на 3

Answer 2

Для определения, является ли число простым или составным, можно использовать признаки делимости.

a) Число 8040:

Чтобы узнать, является ли число 8040 простым или составным, мы можем проверить его на делимость другими числами. Простое число - это число, которое делится только на 1 и на себя. Если число делится на любое другое число, кроме 1 и самого себя, то оно является составным.

Для проверки делимости числа 8040, мы можем проверить его на делимость на первые несколько простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Проверяя число 8040 на делимость на эти числа, мы можем установить, является оно простым или составным.

Начнем с проверки делимости на 2. Если число делится на 2 без остатка, то оно не является простым, так как делится на 2 помимо 1 и самого себя.

8040 / 2 = 4020

8040 делится на 2 без остатка. Значит, оно не является простым и мы можем продолжить проверку на делимость другими простыми числами.

Проверим делимость на 3:

8040 / 3 = 2680

8040 также делится на 3 без остатка. Следовательно, оно также не является простым числом.

Мы можем продолжать проверку на делимость другими простыми числами, но уже сейчас мы можем сделать вывод, что число 8040 составное, так как оно делится как минимум на 2 и 3.

b) Число 12321:

Теперь давайте проверим число 12321 на делимость, чтобы определить, является ли оно простым или составным.

Проверим делимость на 2:

12321 / 2 = 6160.5

12321 не делится на 2 без остатка.

Проверим делимость на 3:

12321 / 3 = 4107

12321 также не делится на 3 без остатка.

Мы можем продолжать проверку на делимость другими простыми числами, но уже сейчас мы можем сделать вывод, что число 12321 не делится без остатка на 2 и 3, поэтому оно не является составным числом.

Таким образом, число 12321 является простым числом.

Ответ:

a) Число 8040 является составным.

b) Число 12321 является простым.