Question

Даю много баллов 1. Найдите Наименьшее Общее Кратное чисел а и b, если: а = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 *7 b = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11 2. Найдите Наименьшее Общее Кратное чисел: а) 3 и 7 б) 9 и 14 в) 180 и 120 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ

Answer 1

1. НОК (a;b)=2*3*3*5*5*5*7*11=173 250
а=3*3*5*5*5*7
b=2*3*5*5*7*11
2.а) НОК (3;7)=3*7=21
3=3
7=7
б) НОК (9;14)=2*7*3*3=126
9=3*3
14=2*7
в) НОК (180;120)=2*3*3*2*5(180)*2=360
180=2*3*3*2*5
120=2*2*3*2*5

Answer 2

Для решения задачи о нахождении наименьшего общего кратного (НОК) чисел, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Разложите числа на простые множители. 2. Возьмите все простые множители, включая повторяющиеся, в наивысших степенях. 3. Умножьте все простые множители взятые в наивысших степенях.

Теперь рассмотрим заданные примеры по очереди:

1. Найдите НОК чисел а и b, где а = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 и b = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11.

Разложим числа а и b на простые множители: а = 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 7 = 3^2 * 5^3 * 7 b = 2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 11 = 2 * 3 * 5^2 * 7 * 11

Возьмем все простые множители в наивысших степенях: НОК(a, b) = 2 * 3^2 * 5^3 * 7 * 11 = 2 * 9 * 125 * 7 * 11 = 519,000

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел а и b равно 519,000.

2. Найдите НОК чисел: а) 3 и 7

Разложим числа на простые множители: 3 = 3 7 = 7

Возьмем все простые множители в наивысших степенях: НОК(3, 7) = 3 * 7 = 21

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 3 и 7 равно 21.

б) 9 и 14

Разложим числа на простые множители: 9 = 3^2 14 = 2 * 7

Возьмем все простые множители в наивысших степенях: НОК(9, 14) = 2 * 3^2 * 7 = 126

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 9 и 14 равно 126.

в) 180 и 120

Разложим числа на простые множители: 180 = 2^2 * 3^2 * 5 120 = 2^3 * 3 * 5

Возьмем все простые множители в наивысших степенях: НОК(180, 120) = 2^3 * 3^2 * 5 = 360

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 180 и 120 равно 360.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи о нахождении наименьшего общего кратного чисел. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!