Question

Разложить на простые множители число 6300

Answer 1

Разложение в прикрепленном файле:

Answer 2

Чтобы разложить число 6300 на простые множители, мы должны найти все простые числа, на которые это число делится без остатка. После этого мы сможем записать разложение числа 6300 в виде произведения этих простых множителей.

Давайте начнем с деления числа 6300 на наименьший простой множитель, который является числом 2. Если число делится на 2 без остатка, мы будем продолжать делить его на 2 до тех пор, пока это возможно. В результате получим:

6300 ÷ 2 = 3150

Теперь мы получили число 3150. Делаем то же самое: делим его на 2:

3150 ÷ 2 = 1575

Продолжаем делить на 2:

1575 ÷ 2 = 787.5

Так как число 787.5 не является целым числом, мы не можем продолжать делить его на 2. Теперь попробуем делить на следующий простой множитель, который является числом 3:

787.5 ÷ 3 = 262.5

Мы продолжаем делить на 3:

262.5 ÷ 3 = 87.5

Поскольку число 87.5 также не является целым числом, мы переходим к следующему простому множителю, который является числом 5:

87.5 ÷ 5 = 17.5

И наконец, продолжаем делить на 5:

17.5 ÷ 5 = 3.5

Так как число 3.5 также не является целым числом, мы переходим к последнему простому множителю, который является числом 7:

3.5 ÷ 7 = 0.5

Теперь мы получили число 0.5, которое также не является целым числом. Все возможные делители исчерпаны, поэтому разложение числа 6300 на простые множители выглядит следующим образом:

6300 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 × 5 × 7

Итак, число 6300 разлагается на простые множители: 2, 2, 3, 3, 5, 5 и 7.